Фамилия Шелеметова — женская форма, мужская — Шелеметов. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Шелемет, которое образовано от тюркского слова «шелемет» (иногда «шелемит»), означающего «болтун», «пустомеля», «говорливый человек». В русских говорах слово прижилось в том же значении — так называли любителя поговорить или сплетника. В отличие от многих фамилий, где суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), здесь он просто оформляет прозвище в фамилию: Шелеметов — сын Шелемета.

Словообразовательная модель простая и типичная для XVI–XVII веков: к основе на твёрдый согласный добавили патронимический суффикс -ов. Фамилия не дворянская и не книжная — она возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали по характеру или поведению. Никакой связи с географическими названиями или профессиями здесь нет: Шелемет — чисто бытовое прозвище, которое закрепилось за родом.

Интересно, что фамилия Шелеметов (и её варианты Шелеметьев, Шелеметовский) встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Тульской, Рязанской, Воронежской областях. Это указывает на зону расселения носителей прозвища: как правило, тюркские заимствования в русские говоры проникали через южные и восточные границы. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия не разбирается отдельно, но её основа хорошо известна по диалектным материалам.

В современном русском языке слово «шелемет» почти вышло из употребления, сохранившись разве что в некоторых говорах. Поэтому фамилия стала «немой» для носителя: её корень уже не ассоциируется с говорливостью. Однако именно эта утрата прямого значения и делает фамилию интересной — она сохранила память о слове, которое почти исчезло из живой речи.