Фамилия Шелывина — женская форма, а мужская — Шелывин. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы на -а/-я добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Шелывин»). Это значит, что в основе лежит прозвище или нецерковное имя Шелыва, которое и носил родоначальник.

Корень слова «шелыва» — диалектный и редкий. В северных и сибирских говорах «шелыва» или «шелыга» означала «шальной», «бесшабашный» человек, а также «бродяга» или «сорванец». В словаре Владимира Даля «шелыга» зафиксирована с пометой «архангельское, вятское» в значении «повеса, шатун». Таким образом, Шелывой в старину могли прозвать непоседливого, озорного человека, который не сидит на месте. Вторая, менее вероятная версия, связывает слово с тюркским «шелык» — «дыра, прорезь», но для фамилии это значение нехарактерно.

Географически фамилия Шелывин и её формы (Шелыгин, Шелыганов) преимущественно встречаются в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае — в зоне бытования севернорусских говоров, где слово «шелыва» было в ходу. Это указывает на то, что предки Шелывиных были, скорее всего, государственными или черносошными крестьянами Русского Севера, а не помещичьими крепостными, так как в этих регионах крепостное право было слабо распространено.

Фамилия не принадлежала дворянству и не фиксируется в «Общем гербовнике». Её носители — простые люди, чьё прозвище со временем закрепилось как родовое имя. С точки зрения словообразования, Шелывина стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Балагуров, Шатунов или Гуляев — все они описывают характер или поведение предка.