Фамилия Шемянский — это, скорее всего, польский или белорусский топонимический вариант, образованный от названия места. В её основе лежит географическое название, скорее всего, населённого пункта вроде Шемяны, Шемянка или Шемяново. Такие фамилии на -ский в XVI–XVIII веках активно формировались у шляхты и духовенства Речи Посполитой, а затем, после разделов Польши, вошли в обиход и на территории Российской империи.

Типичный суффикс -ский указывает на принадлежность к местности. Человек, получивший фамилию Шемянский, мог быть владельцем села Шемяны или выходцем оттуда. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые чаще возникали из прозвищ или профессий, польские и западнорусские фамилии на -ский почти всегда привязаны к конкретному топониму.

Сам корень «Шемян-» неочевиден. Можно предположить, что он восходит к древнему личному имени Шемяка — уменьшительной форме от Семён (в диалектном произношении «Шемён»). В истории известен галицкий князь Дмитрий Шемяка (XV век), и его прозвище, возможно, связано с той же основой. Однако фамилия Шемянский, скорее всего, не имеет прямого отношения к княжескому роду: она могла возникнуть независимо в разных регионах.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на территории современной Беларуси, в восточной Польше и на западе Украины. В России носителей Шемянских почти нет, за исключением потомков переселенцев из западных губерний. Встречаются также варианты написания: Шемянски, Шемяньский.

Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был либо мелкопоместным шляхтичем, либо крестьянином, получившим фамилию по названию деревни, где жил. Точнее сказать сложно без архивных данных: фамилии на -ский в XIX веке давали и простым людям при переходе из униатства в православие, и при переписях, в зависимости от местности.