Фамилия Шершанов — довольно редкая, но прозрачная по смыслу. Её основа — прилагательное «шершавый», то есть шероховатый, негладкий, с неровной поверхностью. В старину это слово имело и более широкое, переносное значение: так могли сказать о человеке грубом, неотёсанном, с резким характером или неуживчивым нравом. Вероятнее всего, прозвище Шершавый дали либо за внешнюю особенность (например, жёсткую, торчащую щетину или огрубевшую кожу), либо за поведение — прямолинейное и не слишком мягкое.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Шершан- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Шершана). Форма Шершан — это усечённый вариант прозвища Шершавый, упрощённый для удобства произношения. Подобные сокращения не редкость: например, от прозвища Косой возникало Косан, от Рыжий — Рыжан. Таким образом, Шершанов буквально означает «потомок Шершана (Шершавого)».

Интересно, что у фамилии нет связи с каким-либо ремеслом или профессией — она чисто прозвищная, описательная. В этом её отличие от более частых «профессиональных» фамилий. Географически Шершановы встречаются разрозненно, без явного «гнезда» в одном регионе, что тоже говорит в пользу прозвищного происхождения: носители могли появиться в разных местах независимо друг от друга.

В ономастических словарях фамилия не упоминается среди массовых, но её корень прозрачен настолько, что не вызывает споров. Альтернативная версия — связь с диалектным словом «шершан» (вид грубой ткани или нечто шероховатое на ощупь) — возможна, но менее вероятна, так как прозвища по характеру давались чаще, чем по предметам быта.