Фамилия Шерутис звучит нехарактерно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она образована с помощью суффикса -ис, который в русской среде не встречается. Этот суффикс — верный признак литовского или латышского происхождения. В литовском языке фамилии мужского рода часто оканчиваются на -ис, -ас, -ус, а женские — на -ене, -уте. Таким образом, Шерутис — это «литовец Шерутис», а не «русский Шерутин».

Основа фамилии — Шерутис (Šerutis) — скорее всего, восходит к литовскому слову šerti, что значит «кормить, насыщать». В таком случае прозвище Šerutis могли дать заботливому хозяину, который хорошо кормил скотину, или, наоборот, человеку с хорошим аппетитом. Менее вероятна, но возможна связь с šerys — «щетина», тогда прозвище указывало бы на жёсткие волосы или колючий характер.

Поскольку суффикс -ис типичен для литовской антропонимии, географически фамилия Шерутис привязана к территории Великого княжества Литовского — современной Литве, а также западным районам Беларуси и юго-востоку Латвии. Носители этой фамилии — потомки литовских или балтских крестьян, ремесленников или мелких землевладельцев. В XIX веке, после разделов Речи Посполитой, такие фамилии могли попасть в метрики Российской империи, но их написание осталось неизменным, без обрусения.

В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Шерутис не склоняется по падежам в мужском роде, что тоже выдаёт её иноязычное происхождение. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ше́рутис, хотя в русской устной речи нередко смещается на второй.