Фамилия Шепутис звучит непривычно для русского уха — и это не случайно. Перед нами яркий пример литовской фамилии, которая сохранила свою национальную форму, не переделанную под русские суффиксы -ов или -ин. Окончание -ис — характерный признак литовских фамилий мужского рода в именительном падеже (сравните: Будрис, Сабонис, Ландсбергис). В русской среде такие фамилии обычно не склоняются или склоняются по правилам литовского языка, что для носителя русского языка не всегда очевидно.

Основа фамилии — «шепут» — скорее всего, восходит к литовскому корню, связанному с глаголом šepėti (шептать, нашёптывать) или существительным šeputis (шепотун, тот, кто говорит тихо, бормочет). В литовской ономастике такие прозвища нередко давали людям с тихим голосом, ворчунам или, напротив, тем, кто любил пошептаться, посудачить. Встречается и другая версия: от šepė (щётка, скребок) — тогда прозвище могло относиться к ремеслу: чистильщик, скорняк, человек, работающий со щетиной. Однако первая версия (связь с шепотом) более распространена в литовских фамилиях.

Фамилия Шепутис — редкая даже для Литвы. В России и Беларуси она встречается единично, чаще всего у потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. Поскольку фамилия не была русифицирована, можно предположить, что её носители долго сохраняли национальную идентичность или жили в районах с компактным литовским населением (например, на северо-западе Беларуси, в бывшей Виленской губернии).

Суффикс -ут- в литовских фамилиях (как и в Шепутис) нередко образует уменьшительные или пренебрежительные формы имени или прозвища. То есть фамилия могла означать не просто «шептун», а «шептунишка», «тихоня» — с оттенком ласки или иронии. В этом её отличие от более грубых русских аналогов вроде Шептунов или Шептухин: литовский вариант звучит мягче и камернее.