Фамилию Шерякова стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Форма на -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Шеряков — «чей?» — сын Шеряка. Значит, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Шеряк, а сама фамилия закрепилась в мужском роде, женская форма Шерякова — это грамматическое производное от неё.

Корень «шер-» в русских говорах многозначен, и здесь возможны две основные версии. Первая и самая прямая — от слова «шерый», то есть серый, сизый, тусклый. В северных и сибирских говорах «шеряк» могли назвать человека с серыми глазами, одетого во всё серое или просто невзрачного, неприметного. Вторая версия связывает прозвище с глаголом «шерить» — шарить, рыться, искать ощупью. В этом случае Шеряк — человек, который постоянно что-то ищет, копается, возможно, неаккуратный или суетливый. Третья, менее вероятная, но упоминаемая в региональных словарях, — от «шерь» (ссора, распря, вражда), тогда прозвище могло указывать на сварливый характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Шеряков стоит в одном ряду с Шериным, Шерягиным, Шеряевым — все они образованы от вариантов того же корня. Интересно, что в отличие от фамилий Шереметьев или Шершнев, где корень имеет тюркское или звукоподражательное происхождение, Шеряков крепко сидит в русской диалектной почве. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России: Вологодская, Кировская области, Пермский край. В этих местах слово «шеряк» как прозвище фиксируется в писцовых книгах XVII века.

Социальный контекст типичен для крестьянской среды. Шеряковы — это, скорее всего, потомки государственных или помещичьих крестьян, получивших фамилию по уличному прозвищу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в родословных книгах она не встречается. Фамилия редкая, не попала в массовые списки переписи XIX века, что говорит о её локальном бытовании.

Таким образом, если вы Шерякова, ваши предки скорее всего жили на севере или востоке России, а прозвище им дали либо за внешность (серый, неяркий), либо за манеру поведения (суетливый, роющийся). Обе версии рабочие, но первая — про цвет — кажется более естественной для прозвища, которое легко прилипало к человеку и переходило детям.