Фамилия Шесьакова — женская форма фамилии Шесьяков, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием, а не с личным именем или прозвищем. Основа фамилии — топоним Шесьяк или Шесьяки. Такие названия встречаются в северных и центральных регионах России, где суффикс -як характерен для обозначения жителей по месту: например, «шесьяк» могло означать выходца из села Шесье или с речки Шесьи. Корень «шесь-» в русских говорах иногда связывают с диалектным словом «шесть» или с искажённым «шест», но в ономастике более вероятна связь с финно-угорским субстратом: на Русском Севере много гидронимов с основой «шес-/шеж-» (ср. река Шежа, Шесьма). Если фамилия действительно северная, её носители могли быть крестьянами или посадскими людьми из Вологодской, Архангельской или Вятской губерний.

Модель образования — типичная патронимическая или топонимическая: к основе на -як прибавили суффикс -ов, что дало фамилию Шесьяков. Суффикс -як в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на прозвищное происхождение («шепелявый», «шесть»), но в данном случае топонимическая версия выглядит убедительнее: слишком специфична основа. В говорах слово «шесьяк» могло означать «шестой сын» или «тот, кто живёт у шести дорог», но документальных подтверждений этому нет. Скорее всего, фамилия образована от названия деревни Шесьяково — такие деревни есть в Кировской области и в Костромской губернии (по данным списков населённых мест XIX века). Тогда Шесьяков — это «помещик или крестьянин из Шесьякова», а Шесьякова — его дочь или жена.

Важно отметить, что написание «Шесьакова» (с одним «я») встречается реже, чем «Шесьякова», и может быть результатом орфографической ошибки при записи в паспорте или метрике. В XIX веке фамилии часто записывали на слух, и двойное «я» в суффиксе -як могло редуцироваться. Если вы ищете свои корни, стоит проверить оба варианта в ревизских сказках или метрических книгах по Вятке и Костроме — именно там концентрация носителей фамилии исторически была наибольшей. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что предки, вероятнее всего, были государственными или помещичьими крестьянами.