Фамилия Шешуковп, скорее всего, является результатом искажения или опечатки. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Наиболее вероятно, что исходная фамилия — Шешуков, а конечная буква «п» появилась из-за ошибки в документе или при переписи. Если же это не опечатка, то перед нами редчайший случай, когда фамилия образована от прозвища с суффиксом -овп, что нехарактерно для русского языка: стандартные модели — -ов, -ев, -ин, -ский. Поэтому в 99% случаев речь идет о фамилии Шешуков.

Фамилия Шешуков образована от прозвища Шешук. Его основа — диалектное слово «шешок» или «шешук». В южнорусских и украинских говорах так называли шишку, нарост, желвак, а также нечто торчащее, острое. В переносном смысле прозвище могли дать человеку с заметной шишкой на теле, с выпуклым лбом или просто невысокому, коренастому («шишкастому»). Вторая версия связывает прозвище с глаголом «шешить» — шуметь, возиться, суетиться. Тогда Шешук — непоседа, егоза. Оба значения вполне бытовые и могли закрепиться за человеком по внешности или поведению.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Шешуков буквально означает «сын Шешука» или «человек из рода Шешука». Это классическая русская патронимическая модель, распространенная в XVI–XVII веках. Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине — в Сумской и Харьковской.

Спорных версий немного. Иногда Шешукова пытаются связать с тюркским «шеш» — шесть, но это натяжка: для числительных в русских фамилиях есть свои модели (Шестаков, Шестеров), и суффикс -ук для них нехарактерен. Также не стоит путать с фамилией Шишуков, где корень «шиш» — вор, бродяга. Шешуков — самостоятельная фамилия со своим диалектным корнем.

Если вы встретили написание Шешуковп, проверьте исходный документ. Скорее всего, это ошибка писаря или сканера. Правильная форма — Шешуков, и она рассказывает о предке, которого в деревне прозвали за шишку, суету или крепкое сложение.