Фамилия Шевбунова — редкий случай, когда основа слова вызывает больше вопросов, чем ответов. С точки зрения словообразования, всё прозрачно: это женская форма фамилии Шевбунов, образованная по стандартной русской модели прибавлением суффикса -ов к прозвищу или имени Шевбун. Мужской вариант подчиняется правилам склонения притяжательных прилагательных, указывая на принадлежность роду человека по имени или прозвищу Шевбун.

Сложность в том, что корень «шевбун» не встречается в древнерусских документах и не имеет очевидных параллелей в современных говорах. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным словом «шев» или «шов» — в южнорусских и украинских говорах так называли портного, швеца. В таком случае «Шевбун» могло быть прозвищем человека, который «бунил» (шумел, ворчал) или «бунился» (возмущался) во время работы, либо же это сложение двух основ: «шев» (швец) и «бун» (от «бунить» — гудеть, издавать глухой звук). Вторая часть фамилии может восходить к тюркскому слову «бун» — «мятеж, смута», но для русского прозвища это менее характерно.

Менее правдоподобная, но возможная гипотеза — искажение при переписи фамилии Шевчуков или Шевченко, когда писарь, не разобрав почерк, записал «Шевбун». Однако финаль -ов, а не -ук или -енко, говорит в пользу того, что перед нами именно прозвищная фамилия, а не переосмысленная малороссийская.

Географически фамилия Шевбуновых встречается крайне редко, преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. Если верить корню, предок носителя был портным, но не простым — его прозвище подчёркивало не ремесло, а характер: ворчливый, шумный мастер. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская, так как фамилии на -ов от прозвищ в среде дворянства практически не образовывались.