Фамилия Шевунова образована от прозвища Шевун. Возможно, в его основе лежит слово «шев» - старинное именование шва или «шевня» - «мех, мешок, два полотнища мехов, на шубу, или нужное на это число шкурок». Скорее всего, прозвище Шевун относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Шевуновых имел отношение к шитью: был портным или сапожником. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шевун, со временем получил фамилию Шевунова.