Фамилия Шевченка — это, скорее всего, не самостоятельная фамилия, а форма родительного падежа от фамилии Шевченко. В русском языке фамилии на -ко в косвенных падежах и в разговорной речи (например, «у Шевченка», «дом Шевченка») склоняются именно так. Если же вы встретили написание «Шевченка» в именительном падеже (как фамилию человека), то это либо украинская форма, либо редкий вариант, возникший из-за диалектного произношения. Но в подавляющем большинстве случаев, когда говорят о «Шевченке», имеют в виду Тараса Григорьевича Шевченко — «у Шевченка», «стихи Шевченка».

Если же разбирать исходную фамилию Шевченко, то её основа — прозвище Шевченко, что по-украински означает «сын шевца». Швец, или шевец, — это портной, шьющий одежду, особенно верхнюю (от древнерусского «шити»). Суффикс -енко типичен для украинских фамилий, обозначающих потомка по профессии или занятию отца. То есть Шевченко — «сын портного». Такая модель образования была распространена в Поднепровье и на Левобережной Украине в XVI–XVII веках, когда казацкая старшина и крестьяне массово обзаводились фамилиями.

Однокоренные фамилии — Швец, Шевцов, Шевчук, Шевчишин. Все они восходят к одному ремеслу. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Шевченко рассматривается как типичный пример украинской патронимической модели на -енко. Споров о происхождении почти нет: корень прозрачен, а версия о связи с «шевелить» (якобы от прозвища непоседы) лингвистически слаба и не подтверждается историческими документами.

Географически фамилия Шевченко — одна из самых частых на Украине, особенно в центральных и восточных областях. В России она тоже встречается, но реже, часто у потомков переселенцев. Форма «Шевченка» в именительном падеже могла закрепиться у некоторых носителей как результат упрощения произношения в южнорусских говорах, где конечное -о в безударной позиции редуцируется до -а. Однако это скорее исключение, чем правило.