Фамилия Шевциани — редкий случай, когда географическое происхождение читается почти сразу, но смысл основы требует разбора. Это грузинская фамилия, и её суффикс -ани — один из самых распространённых в восточной Грузии (особенно в Кахетии, Картли). Такие фамилии указывают на принадлежность к роду или месту: например, Церетели, Орбелиани. Шевциани, скорее всего, образована от топонима или прозвища.

Основа «Шевци» не встречается в списках древних грузинских имён или профессий. Скорее всего, это искажённое или диалектное слово. Самая правдоподобная версия — связь с грузинским «шевца» (шевца) — «вошёл» или «вход». В горных районах Грузии так могли прозвать человека, жившего у входа в ущелье, или пришлого, «вошедшего» в общину со стороны. Суффикс -ани в таком случае закрепил прозвище как родовое имя: «те, кто от Шевци», то есть потомки человека по прозвищу Входной или Пришлый.

Менее вероятна, но допустима версия, что «Шевци» — сокращение от тюркского «шевиш» (пастух) или арабского «шейх» (старейшина), адаптированного через грузинское произношение. Однако для фамилий на -ани типичнее местные, а не заимствованные корни.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется в основном в Грузии и среди грузинской диаспоры. В России носители Шевциани единичны, что подтверждает: фамилия не вышла за пределы узкого родового круга. Сословно это, скорее всего, крестьянская или княжеская фамилия (в Грузии фамилии на -ани носили и те, и другие), но без генеалогического исследования сказать точнее нельзя — слишком мало данных.

Для поиска корней стоит смотреть кахетинские церковные метрики XIX века или опросы старожилов в регионе Телави — там фамилии на -ани встречаются чаще всего.