Фамилия Шибаршов — редкая, и её написание сразу привлекает внимание: суффикс -шов встречается в русских фамилиях намного реже, чем привычные -ов или -ев. Этот суффикс (вариант -ш-) характерен для прозвищ, образованных от глаголов с основой на шипящий. Сравните: Клёшов, Маршов, Чижов. В фамилии Шибаршов корень «шибар-» почти наверняка восходит к глаголу «шибать» — в старых говорах это означало «бить, ударять, швырять». Отсюда же слова «шибкий» (быстрый, резкий) и «шибко» (сильно). Прозвище Шибарш мог получить человек порывистый, резкий в движениях или тот, кто работал с размахом — например, косарь или молотобоец.

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «шибарь» называли бродягу или оборванца, а «шибаршить» — шататься без дела. Тогда Шибаршов — потомок человека, которого в округе считали неоседлым или непутевым. Но первая трактовка (от «шибать») выглядит убедительнее: модель «глагольная основа + суффикс -ш» типична для русских прозвищ, обозначающих деятеля (ср. Балаш — от «балакать», Гуляш — от «гулять»).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям — там, где слово «шибать» было в ходу до XX века. Встречается она редко, в основном в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниях по данным метрических книг XIX века. Сословно Шибаршовы — почти наверняка крестьяне или мещане: фамилии с таким «простонародным» корнем и суффиксом редко встречались у дворянства.

Однокоренные фамилии — Шибаев, Шибанов, Шибалин — распространены шире. Шибаршов стоит особняком из-за своего редкого форманта, и это как раз тот случай, когда по фамилии можно предположить не только занятие, но и характер предка: скорее всего, он был человеком крутого нрава.