Фамилия Шибаршова — женская форма от Шибаршов, и её происхождение неочевидно даже для специалиста. В ней нет привычного суффикса -ов, который обычно указывает на отчество от имени или прозвища. Здесь основа Шибарш- и суффикс -ов, но само слово «шибарш» в современном русском языке не встречается. Это говорит о том, что корень либо диалектный, либо иноязычный, либо искажённый со временем.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища Шибарш, которое могло быть связано с глаголом «шибать» — бить, ударять, кидать. В русских говорах «шибарь» или «шибала» означало бойкого, драчливого человека, а также торговца-перекупщика. Суффикс -ш в таких прозвищах встречается редко, но он мог возникнуть под влиянием тюркских языков, где -ш — уменьшительный или ласкательный аффикс. То есть Шибарш — «маленький шибарь» или «сын шибаря». Тогда фамилия указывала на предка: либо драчуна, либо мелкого торговца, который «шибал» (торговал) на рынке.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, деревни Шибарши или Шибаршово. Такие названия есть в Вятской и Пермской губерниях, где «шибарь» означало ещё и крутой обрыв, овраг. Если предок жил в такой местности, его прозвали по месту жительства — Шибарш, а потомков записали Шибаршовыми.

Третья, менее вероятная версия — от тюркского имени Шибарш (сравните с татарским «шибар» — подарок, награда). Но это предположение слабое, потому что в русских фамилиях тюркские корни обычно адаптируются через суффиксы -ин или -ев, а здесь мы видим славянский суффикс -ов.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Шиба́ршова, но в разных регионах могли произносить иначе. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, реже — на Урале. Среди известных носителей данных нет, но по социальному составу в XIX веке Шибаршовы относились к крестьянам или мещанам — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, если вы Шибаршова, ваш предок, вероятно, получил прозвище от слова «шибать» — либо за бойкий нрав, либо за занятие торговлей, либо по месту жительства у оврага. Фамилия редкая, и её разбор — хороший пример того, как в русской ономастике сталкиваются славянские говоры и иноязычное влияние.