Фамилия Шиболденкова — женская форма фамилии Шиболденков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Шиболденок. В основе лежит древнерусское слово «шиболда» или «шиболдить». В северных и центральных говорах так называли непоседу, вертлявого, беспокойного человека, а также того, кто суетится без толку или делает всё шиворот-навыворот. Корень «шиб-» здесь родствен словам «шибать» (бить, кидать) и «шибкий» (резкий, быстрый), так что прозвище могло характеризовать и порывистого, вспыльчивого человека.

Суффикс -енк- в основе Шиболденок указывает на «малого» носителя признака: Шиболденок — буквально «сын Шиболды» или «маленький Шиболда». Такая модель типична для восточнославянских фамилий, особенно белорусских и украинских, где -енко и -ёнок образуют отчества. В русской ономастике фамилии на -енков (-ёнков) чаще всего встречаются на юге и западе России, в регионах, граничащих с Белоруссией и Украиной — в Смоленской, Брянской, Калужской, Орловской областях. Шиболденковы, скорее всего, происходят именно оттуда.

Версия о связи с тюркским «шибалды» (подарок, подношение) маловероятна: географически фамилия не тяготеет к татарским или башкирским ареалам, а русская диалектная лексика даёт полное и логичное объяснение. Сословно предки Шиболденковых, судя по типичному окончанию и основе, относились к крестьянам или однодворцам — фамилия не содержит дворянских суффиксов (-ский, -цкий) и не встречается в старых родословных книгах.

Интересная деталь: фамилия Шиболденков, несмотря на редкое звучание, имеет «двойников» — Шибалкин, Шибанов, Шибаев, образованные от того же корня, но с разными суффиксами. Это говорит о широкой распространённости прозвища Шибала, Шибан в допетровской Руси. Если ваша фамилия Шиболденкова, ваш предок, скорее всего, был заметным человеком в деревне — не злым, но шумным и деятельным, за что и получил своё прозвище.