Фамилия Шибыстая звучит необычно, и её редкость сразу бросается в глаза. Это «говорящая» фамилия, происходящая не от имени, а от прозвища, и её разбор даёт почти прямой ответ на вопрос «кем могли быть предки».

Основа фамилии — украинский или южнорусский глагол «шибать», что значит бить, ударять, швырять, бросать. В диалектах слово «шибкий» означало быстрый, резкий, сильный. Прозвище Шибый или Шибай могли дать человеку с крутым нравом, драчуну, забияке, либо, наоборот, тому, кто был скор на руку в работе — например, ловкому косарю или молотильщику. Форма «Шибыстая» — это притяжательное прилагательное женского рода, отвечающее на вопрос «чья?». В русской и украинской традициях так называли женщину, которая была женой или вдовой Шибого (Шибая). То есть фамилию сначала получил мужчина, а его супругу в документах могли записать как «Шибыстая» — и эта форма закрепилась за потомками.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ая, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов/-ев или -ин. Он характерен для прозвищных фамилий, особенно в южных регионах: Широкая, Холодная, Кудрявая. Часто такие фамилии фиксировались у казачества и крестьянства, где прозвище было точнее и ярче, чем отчество. Фамилия Шибыстая могла возникнуть на территории современной Украины, в Белгородской, Воронежской или Ростовской областях — там, где глагол «шибать» был в ходу.

Встречается и версия, что основа связана с диалектным «шибысть» (быстрота, резкость), но она менее убедительна, так как слово не фиксируется в устойчивых говорах. Гораздо вероятнее, что фамилия — прямое отражение характера или профессии предка. Сравните с однокоренными фамилиями: Шибаев, Шибанов, Шибалов. Они образованы от той же основы, но по разным моделям. Шибыстая стоит особняком — её окончание указывает на женский род, что делает её почти уникальной в ряду «шибающих» фамилий.

Социальный контекст: носители такой фамилии в XIX веке, скорее всего, были из крестьян или однодворцев. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она слишком прозрачна по значению и простонародна по форме. Сегодня Шибыстая — редкая фамилия, и её носители могут проследить свои корни до конкретного прозвища, которое когда-то метко описывало их предка.