Фамилия Шибистая — редкий пример, где сразу видна грамматическая основа, но неочевидна логика прозвища. Это типичная «материнская» фамилия, образованная от прозвища матери по той же модели, что и Веселова, Умная, Хитрая. Суффикс -ая, а не -ова/-ина, указывает на то, что перед нами не притяжательное прилагательное («чей?»), а качественное («какая?»). Такие фамилии чаще всего давали детям, если мать была известна в округе под этим прозвищем, или же внебрачным детям, которых записывали по матери.

Корень — «шиб-» — отсылает к глаголу «шибать» (бить, ударять, бросать, хлестать). В русских говорах «шибистый» означало «бойкий», «резкий», «дерзкий», «задиристый». В некоторых диалектах — «быстрый» или «сильный». Прозвище Шибистая могла получить женщина с крутым нравом, которая не лезла за словом в карман и могла ответить ударом на удар. Возможен и другой оттенок: в южнорусских и украинских говорах «шибать» — «пахнуть», «отдавать запахом», но для прозвища это значение менее вероятно.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -ая/-ий чаще встречались у казачества и в северных регионах. Шибистая — фамилия, которая могла возникнуть в среде донских или кубанских казаков, где ценилась удаль и резкость характера, либо на Русском Севере, где такие формы бытовали как семейные прозвища.

Спорных версий у фамилии практически нет: корень прозрачен, суффикс однозначно указывает на форму прилагательного. Единственный нюанс — ударение. Если оно падает на второй слог (Шиби́стая), то связь с глаголом «шибить» прямая. Если на первый (Ши́бистая) — возможно, это искажение от более редкого корня, но такие варианты встречаются редко и обычно считаются диалектными.

Фамилия Шибистая — нечастая, но её носители есть в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении как официальной фамилии (скорее всего, в XIX — начале XX века).