Фамилия Шибицкая — женская форма фамилии Шибицкий, и её происхождение напрямую связано с географией. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые часто указывали на отца (чей сын?), фамилии на -ский/-цкий в русской традиции чаще всего образовывались от названий местности. Носитель такой фамилии — выходец из населённого пункта Шибицы или Шибицк.

Корень «шиб-» — древний и многозначный. В русских говорах «шибить» означало «бить, ударять», «бросать», а также «шатать, качать». Отсюда же слово «шибкий» — быстрый, резкий. Однако в данном случае основа, скорее всего, топонимическая. На карте России и Украины встречаются деревни с названием Шибицы (например, в Новгородской области), а также урочища Шибицкое. Название могло произойти от диалектного «шибица» — так в некоторых регионах называли мелкую поросль, кустарник, либо от прозвища первого поселенца — Шибица (человека резкого, «шибкого» нравом).

Суффикс -цк- указывает на принадлежность к месту. Модель образования проста: сначала появилось прозвище или название хутора Шибиц, затем — прилагательное «Шибицкий» (то есть «относящийся к Шибицу»), которое закрепилось как фамилия. Женская форма Шибицкая, по правилам русской грамматики, означает «дочь или жена Шибицкого».

Фамилия не относится к числу широко распространённых, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или однодворцами из числа переселенцев, получивших фамилию по месту, откуда они вышли. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается, что также подтверждает её «земледельческое» происхождение. Спорных версий здесь немного: корень «шиб-» могли бы связать с тюркским «шибер» (сорняк), но для севернорусского ареала бытования фамилии это маловероятно.