Фамилия Шидагис — редкая и с первого взгляда неочевидная для русского уха. Её необычность сразу выдаёт нерусское происхождение: окончание -ис в русских фамилиях почти не встречается, зато характерно для литовского и латышского языков. Скорее всего, перед нами фамилия балтийского корня, пришедшая в русский обиход вместе с носителями из Литвы или Латвии, либо адаптированная при переселении.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ис в литовской ономастике — типичное окончание фамилий мужского рода, соответствующее русскому -с или -ас. Основа «Шидаг-» может восходить к литовскому слову šydas (шайдак, колчан для стрел) или к глаголу šydėti (бледнеть, мерцать). Первая версия правдоподобнее: в исторических источниках встречаются литовские прозвища, связанные с военным снаряжением, — Шидас, Шидайтис. Тогда Шидагис — это «сын Шидаса» или «человек, имеющий отношение к колчану», то есть предок мог быть стрелком, лучником или оружейником.

Вторая, менее вероятная версия — от литовского šydas в значении «покрывало, занавес», что могло стать прозвищем ткача или торговца тканями. Однако в литовских фамилиях такое значение редкое, а связь с военным делом встречается чаще.

Географически фамилия Шидагис почти не фиксируется в современных российских справочниках — её нет в массовых списках русских фамилий, что подтверждает локальное бытование. В Литве же она встречается, хоть и не входит в число распространённых. В русском контексте фамилия могла возникнуть в XIX — начале XX века, когда литовцы переселялись в центральные губернии Российской империи или в Сибирь, и их фамилии записывали на слух, с сохранением балтийского окончания.

С точки зрения сословной принадлежности, носители такой фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами — фамилии с -ис не характерны для польской шляхты (там преобладали -ский, -ович) или немецкого бюргерства. Предки Шидагис, скорее всего, жили в небольших хуторах или деревнях современной Литвы, занимались земледелием или ремёслами, а их фамилия — простое указание на занятие или внешнюю черту основателя рода.