Фамилия Шихбабаев образована от имени Шихбабай – варианта имени Шахбабай, которое состоит из двух компонентов. Первый из них – компонент «шах» - употребляется в значении «шах, хан, повелитель; владелец, хозяин». Изначально слово «шах» означало титул монарха в некоторых странах Ближнего и Среднего Востока и Делийском султанате. Второй компонент имени Шихбабай - слово «бабай» - в переводе с тюркского означает «уважаемый человек», «старый человек», «дед». Возможно, такое имя получил ребенок с пожеланием долгой жизни. Не исключено, что первая часть именования Шихбабай восходит к имени Шихаби (Шахби) - «серый» или имени Шигаб (Шибай) со значением «летящая звезда, метеор»; «обладающий быстротой молнии; испускающий лучи». Вторая часть - компонент «бай» - переводится на русский язык как «богач, богатый, зажиточный человек». Таким образом, потомок человека, которого звали Шихбабай, со временем получил фамилию Шихбабаев.