Фамилия Шихивов — редкая и неочевидная для массового носителя. Если разобрать её по косточкам, сразу видно, что перед нами нестандартная модель: на типичный русский суффикс -ов нанизана основа, которая звучит как прилагательное в краткой форме. Это наводит на мысль, что в основе лежит прозвище Шихивой — то есть «шихивый», «с шиком», «форсистый», «щеголеватый». В диалектах и просторечии слово «ших» или «шиха» могло означать «фасон», «мода», «ухарство» (от тюркского «ших» — «щеголь», «молодец»). Соответственно, Шихивым называли человека, который любил приодеться, держался с шиком или, наоборот, кичился внешним видом.

Есть и другой, более прозаичный вариант: основа могла восходить к личному имени Шиха — уменьшительной форме от мусульманского имени Шах (например, Шах-Али или Шах-Мурза). В таком случае фамилия указывала бы на происхождение от человека по имени Шиха, а суффикс -ов просто оформлял патроним («чей?» — «Шихивов сын»). Однако форма «Шихивов» (а не «Шихаев» или «Шихиев») говорит в пользу первой версии: прилагательное «шихивый» даёт основу «шихив-», к которой и прирос фамильный суффикс.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в южных регионах России — в Ростовской области, Ставрополье, Краснодарском крае, а также среди казачества. Это неудивительно: именно в казачьей среде и на южных окраинах часто оседали прозвища, связанные с внешностью и манерой поведения. В центральных и северных губерниях такая фамилия практически не фиксируется.

Сословно носители Шихивовых, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не прослеживаются. Фамилия не попала в «Общий гербовник» и не упоминается в списках служилого дворянства — её корни уходят в народную, бытовую среду, где прозвище могло закрепиться за одним человеком и перейти к потомкам.