Фамилия Шихов образована от восточного имени Ших — диалектного варианта мусульманского личного имени Шейх. В переводе с арабского это имя означает «старейшина, аксакал, руководитель» или «религиозный глава, духовный наставник». По другой версии, фамилия Шихов имеет славянское происхождение образована от языческого имени Ших. Вероятно, слово «ших» является родственным русским словам: «шиш», «шишка», «шишига» и т.п. Все эти слова в разных русских диалектах обозначали беса, чёрта, нечистую силу. В древнерусском фольклоре встречается ших-трава, которая также ассоциируется с недобрыми силами: «Берегитеся, братие, злые травы шиха... О злое зло, всего зла злее на вольном свете - злая трава ших... Всяк должен шиха-травы опасаться, от шиха-травы не прельщаться, она брови высоко поднимает, одеждою прелестною себя украшает, уста к целованию притягает, душу и тело убивает, вечною смертию уморяет; то есть ших-трава». Самые ранние документальные свидетельства о русичах, носящих однокоренные имена и фамилии, датируются XVI веком. Так, известно о новгородце Шихе Мякинине (1539 год), Михаиле Долматовиче Шихе Губине (1572 год), проживающем в Бежецке Павле Леонтьевиче Шихове (1518 год).