Фамилия Шиматонис — редкий для России пример фамилии, образованной по литовской модели. Её основа — имя Шимантас (Šimantas), которое представляет собой литовскую форму христианского имени Симон (Симеон). В литовском языке имя звучало как Šimonas, но в народной речи дало вариант Šimantas с характерным для балтийской фонетики переходом. Фамилия закрепилась с типичным литовским патронимическим суффиксом -онис (-onis), который в русской записи передаётся как -онис. В литовском суффикс -onis указывает на принадлежность к роду: Шиматонис — буквально «сын Шимантаса», «потомок Шимантаса».

В русском контексте фамилия Шиматонис чаще всего встречается на северо-западе страны — в Калининградской, Псковской, Ленинградской областях, а также в Сибири, куда литовцев ссылали или переселяли в XIX–XX веках. Если предки носителя фамилии жили в пределах современной Литвы или на приграничных территориях, то они, скорее всего, были литовцами или жемайтами. В метрических книгах XIX века фамилия могла записываться по-разному: Шимантонис, Шимантос, а в польских документах — Szymatonis. Вариант Шиматонис с буквой «и» в первом слоге закрепился при русификации, когда литовское š передавали через «ш», а ударение сместили на второй слог.

Словообразовательная модель с суффиксом -онис — одна из самых узнаваемых примет литовского ономастикона. Она сохранилась и в фамилиях, которые в XIX веке попали в официальные списки Российской империи, когда литовцам начали присваивать фамилии по единому образцу. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, где суффикс указывает на принадлежность отцу, литовский -онис выполняет ту же функцию, но не склоняется по падежам в русском языке. Поэтому Шиматонис остаётся неизменным в любом контексте: «у Шиматониса», «к Шиматонису» — так же, как и фамилии Лауринайтис, Буткус, Савицкас.

Среди известных носителей фамилии — литовский художник и скульптор Антанас Шиматонис (работал в середине XX века), но его фамилия в оригинале пишется Šimatonis. В русской среде фамилия остаётся малораспространённой: по данным современных справочников, в России её носят не более нескольких сотен человек.