Фамилия Шименкова — женская форма фамилии Шименков. В её основе лежит редкое для русского именослова личное имя или прозвище Шименок. Чтобы понять корень, нужно присмотреться к суффиксу -енк-, который в восточнославянской традиции (особенно в украинской, белорусской и южнорусской) часто указывал на уменьшительность или молодость: Шименок — буквально «маленький Шима».

Вероятнее всего, Шима — это народная, сокращённая форма крестильного имени Симон (в просторечии — Шимон). В русских говорах звук «с» перед мягким «и» мог переходить в «ш» (ср. Семён и Шемён, Сидор и Шидор). Таким образом, Шименков означает «потомок маленького Симона» или «сын Шименка». Фамилия образована по типичной модели: к основе Шименок прибавили патронимический суффикс -ов, а конечное -ок выпало (Шименок → Шименков).

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «шима» — так в некоторых говорах называли левшу или человека, делающего всё не так, как принято. Однако в ономастике первая версия (от имени Симон) считается основной, поскольку фамилия вписывается в ряд однокоренных: Шиманов, Шимонов, Шиманович. Географически фамилия Шименков тяготеет к западным и южным областям России — Брянщине, Смоленщине, а также к Беларуси и Украине, где суффикс -енк- в фамилиях особенно распространён.

Если в роду были Шименковы, предки скорее всего носили имя Симон в его простонародной форме, а фамилия закрепилась за крестьянским или мещанским сословием — дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано.