Фамилия Шинкун — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, стоит отвлечься от привычной модели «основа + суффикс -ов/-ин». Здесь нет суффикса принадлежности: окончание -ун указывает на активного деятеля или носителя признака. В русском языке такие образования типичны для прозвищ: говорун, бегун, шатун. Соответственно, Шинкун — это прозвище, которое дали человеку по его занятию, поведению или внешности.

Основа «шинк-» не имеет прямого славянского корня. Самая вероятная версия — связь с тюркским или заимствованным словом «шинк», которое в некоторых говорах означало «слабый», «хилый» или «щуплый». Тогда Шинкун — прозвище человека невысокого роста или хрупкого телосложения. Вторая версия отсылает к глаголу «шинкать» (мелко резать, крошить), известному в южнорусских и украинских говорах. В этом случае Шинкуном могли прозвать повара, мясника или человека, занятого нарезкой продуктов. Версия с «шинком» — питейным заведением — менее правдоподобна, так как в прозвищах обычно используют корень «шинкарь», а не «шинк».

Географически фамилия Шинкун встречается редко, в основном на юге России и в восточной Украине. Это согласуется с украинским или южнорусским происхождением прозвища. Сословно носители Шинкунов, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвища такого типа редко закреплялись за дворянскими родами. Суффикс -ун в фамилиях — явление нечастое, и Шинкун стоит в одном ряду с такими же редкими прозвищными фамилиями, как Крикун, Скакун или Топтун.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Шинкун не упоминается отдельно, но модель образования типична для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений. Это значит, что фамилия не прошла этап патронимического суффикса — её просто записали в документах так, как называли человека в быту. Поэтому искать «Шинкуновых» в старых переписях стоит в формах без окончания — как Шинкун, а не Шинкунов.