Фамилия Шиоше звучит не по-русски, и это первая подсказка. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, зато есть конечное -е, которое в русском языке почти не встречается в исконных фамилиях. Скорее всего, перед нами фамилия грузинского происхождения, причём довольно редкая даже для Грузии.

В грузинском языке фамилии часто образуются от личных имён, прозвищ или названий мест. Основа «Шио» — это мужское имя Шио (Шио Мгвимели — один из самых почитаемых грузинских святых, основатель монашества в Грузии, живший в VI веке). Окончание -е в грузинских фамилиях — один из вариантов патронимического суффикса, указывающего на принадлежность к роду. То есть Шиоше буквально означает «из рода Шио» или «принадлежащий Шио». В русской передаче фамилия застыла в форме, близкой к грузинскому произношению, без добавления типичных русских окончаний.

Встречается такая фамилия прежде всего среди грузин, а также у потомков грузинских эмигрантов. В России или других странах бывшего СССР она крайне редка и может указывать на то, что предки носителя были выходцами из Восточной Грузии, где культ святого Шио особенно силён. Если сравнивать с другими грузинскими фамилиями на -е (например, Чхеидзе, Думбадзе), то модель образования та же, но суффикс -е вместо более распространённого -дзе или -швили. В некоторых регионах Грузии (например, в Раче) фамилии на -е встречаются чаще, чем в остальной стране.

Таким образом, предки человека с фамилией Шиоше, скорее всего, были грузинами, и их родовое имя восходит к имени святого Шио. Это не ремесленная и не сословная фамилия — она чисто патронимическая, то есть образована от имени предка. Никаких других версий (например, тюркской или иранской основы) по этой фамилии не существует — её строение однозначно указывает на грузинскую ономастику.