Фамилия Шитекова — женская форма, а её носительницы, скорее всего, происходят из семей, где мужчин звали Шитеков. Разберёмся с этой основой.

В центре фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Шитек. Оно образовано с помощью уменьшительного суффикса -ек, типичного для русских прозвищ и имён (ср. Котек, Ботек). Корень — «шит-», что сразу отсылает к глаголу «шить». Шитеком могли назвать портного, швеца или человека, который постоянно что-то чинил, латал. В старину ремесло портного было уважаемым, но не самым богатым, и прозвище часто закреплялось за мастером или его потомками.

Версия с тюркскими корнями менее вероятна, но не исключена. В некоторых тюркских языках есть основа «шит» (щит, защита), и тогда Шитек — это «щитоносец» или «защитник». Однако для русской ономастики гораздо естественнее славянская модель: глагол + суффикс = прозвище по занятию. Тем более что фамилии на -ов/-ев от названий профессий (Кузнецов, Плотников, Столяров) — один из самых массовых пластов.

Суффикс -ов в фамилии Шитеков указывает на принадлежность: «чей?» — Шитеков, то есть сын или потомок Шитека. Это стандартная русская патронимическая модель, которая в XV–XVII веках закрепилась за большинством крестьян и мещан центральной России.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, где было много ремесленников и переселенцев из центральных губерний. Встречаются также варианты Шитяков и Шитиков — они могут быть диалектными искажениями или самостоятельными фамилиями от других прозвищ (Шитя, Шитик), но все они объединены общим корнем «ши-», связанным с шитьём.

Итак, с высокой долей вероятности предки носительницы фамилии Шитекова занимались портновским делом — шили одежду, чинили обувь, работали с иглой и ниткой. Это ремесленная, трудовая фамилия, без аристократического налёта, но с ясной и понятной историей.