Фамилия Шивагорнова — редкий случай, когда основа просматривается почти прозрачно, но вопросов от этого не меньше. На первый взгляд она делится на «Шива» и «горн», и сразу возникает соблазн связать её с индуистским божеством Шивой. Однако для русской фамильной традиции это объяснение неправдоподобно: прямое заимствование из санскрита в крестьянской или даже купеческой среде XVII–XIX веков практически невозможно. Скорее всего, перед нами сложное прозвище, собранное из двух русских корней.

Первая часть — «шив-» — может восходить к диалектному глаголу «шить» или прилагательному «шивый» (то есть «сшитый», «соединённый»). Вторая часть — «горн» — либо указывает на кузнечное дело (горн как печь для нагрева металла), либо на возвышенность (горн в значении «гора», «возвышенность», что встречается в южнорусских говорах). Таким образом, прозвище Шивагорн мог получить человек, который «сшивал» металл — возможно, кузнец, занимавшийся сваркой или пайкой. Менее вероятно, но допустимо, что прозвище относилось к тому, кто жил у «шитой горы» — то есть у холма, поросшего лесом или имевшего причудливые очертания.

Суффикс -ов- в основе указывает на принадлежность: Шивагорнов — сын или потомок Шивагорна. Окончание -а — это женский вариант фамилии, который в русской традиции закрепился за женщинами (Шивагорнова — жена или дочь Шивагорнова). Модель образования типична для северных и центральных губерний России, где фамилии на -ов/-ев были основными.

Географически фамилия крайне редкая. По данным современных телефонных справочников и архивов, основные носители встречаются в Пермском крае и на Урале. Это неудивительно: именно в горнозаводских районах Урала кузнечное и металлообрабатывающее ремесло было массовым, а прозвища по профессии — обычным делом. Фамилия могла возникнуть в среде мастеровых людей, приписанных к заводам Демидовых или Строгановых.

С точки зрения словообразования, Шивагорнова стоит в одном ряду с такими сложносоставными фамилиями, как Ковалёв, Кузнецов, но с той разницей, что здесь прозвище не просто называло профессию, а описывало конкретную операцию — «шить горн», то есть соединять детали в кузнечном деле. Это подчёркивает узкую специализацию предка, что делает фамилию особенно ценной для историка ремёсел.