Фамилия Шкенькова — женская форма, а её мужской вариант Шкеньков. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно отбросить суффикс -ов и посмотреть на основу Шкеньк-.

Корень здесь — «шкень», который в русских говорах имеет несколько значений. В словаре Владимира Даля можно найти слово «шкень» (или «шкеня») — так в некоторых областях называли щенка. Сравните с украинским «щеня» или белорусским «шчаня»: фамилия могла возникнуть из прозвища Шкень, то есть «щенок». Такое прозвище давали либо молодому, неопытному человеку, либо, наоборот, шаловливому и вертлявому, как щенок. Уменьшительный суффикс -к- в основе (Шкень-к-) усиливает прозвищный характер: Шкенька — это уже не просто щенок, а маленький, возможно, ласково-ироничный вариант.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «шкень» в значении «заноза», «щербинка» или «выщербленное место». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с каким-то физическим изъяном (например, с неровным зубом) или, в переносном смысле, к человеку колкому, придирчивому — «занозистому».

Географически фамилия Шкеньков/Шкенькова тяготеет к западнорусским и белорусским землям, где акающий говор и мягкое «ш» перед гласными — норма. Встречается она в Псковской, Смоленской областях и на границе с Беларусью. Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии-притяжательности: «чей?» — Шкеньков, то есть сын или потомок Шкеня.

Таким образом, предок носителя фамилии Шкенькова, скорее всего, был человеком с прозвищем Шкень или Шкенька. Кем он был по сословию — сказать сложно: подобные прозвища из бытовой лексики встречались и у крестьян, и у посадских людей, и даже у мелких служилых. Фамилия не аристократическая, а народная, живая, и её корни уходят в старые диалекты и повседневную речь.