Фамилия Шклавец — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В ней нет типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин), что сразу указывает на её вероятное западнославянское или балтийское происхождение. Скорее всего, фамилия образована от прозвища Шклавец, которое, в свою очередь, восходит к польскому или белорусскому слову «szkło» (стекло). В таком случае Шклавец — это «стекольщик», мастер по изготовлению или вставке стекла, либо человек, имевший дело со стеклянной посудой. В старых ремёслах стекольщики ценились высоко, и прозвище закреплялось за потомками.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мелких местечек с корнем «Шкло» (например, Шкло). Тогда Шклавец — это «выходец из Шкло» или «житель тех мест». Однако фамилия не распространена настолько широко, чтобы уверенно говорить о массовом географическом переносе. В пользу ремесленного происхождения говорит и то, что суффикс -ец в западнославянских языках часто образовывал названия профессий (сравните: ткач — ткавец, коваль — ковалец).

Стоит отметить, что фамилия Шклавец встречается в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Польши, а также в украинском Полесье. В России она крайне редка и, вероятно, принесена переселенцами с запада в XIX–XX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками, связанными со стеклом, или выходцами из небольшого поселения с похожим названием.