Фамилия Шкломин — редкий пример, где за основу взято не имя, не профессия и не внешность, а, скорее всего, географическое прозвище. В её основе лежит корень «шклом-», который напрямую отсылает к топониму Шклов — городу в Могилёвской области Беларуси. Выходца из Шклова в русской среде могли прозвать Шкломой, а его потомки уже получили фамилию Шкломины. Эта модель характерна для фамилий на -ин, которые образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Шклома → Шкломин.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища, связанного с диалектным словом «шкло» — так в некоторых говорах называли стекло. Тогда Шклома мог быть стекольщиком или торговцем стеклом. Однако фамилии от названия ремесла обычно имеют суффикс -щик/-чик или -ник (Стекольщиков, Стеклянников), а форма на -а скорее указывает на прозвище человека, чем на профессию. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Обратите внимание на редкий суффикс -омин. В русских фамилиях чаще встречается -ов/-ев или -ин, а здесь он слился с основой: Шкл-ом-ин. Это делает фамилию легко узнаваемой, но нестандартной. Географически фамилия Шкломин встречается разрозненно, но её очаги — южные и центральные регионы России, что совпадает с районами миграции белорусского населения в XVIII–XIX веках.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: переселенцы из западных губерний часто оседали в качестве вольных хлебопашцев или ремесленников. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваши предки носили эту фамилию, разумно искать их корни не в Великороссии, а на территории современной Беларуси, в районе Шклова.