Фамилия Шкреметко — яркий пример того, как один суффикс может рассказать о географии предков больше, чем корень. Формант -ко — характернейший признак украинской или белорусской фамилии, особенно распространённый на Правобережье, Волыни и в Поднепровье. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -ко в XVI–XVII веках активно использовался для образования прозвищных фамилий от личных имён, профессий и характерных черт. Шкреметко — как раз из этого ряда.

Основа фамилии — шкремет. Здесь мы сталкиваемся с диалектным словом, которое не встречается в литературном языке. Наиболее вероятная версия связывает его с украинским глаголом шкребти (скрести, царапать). В говорах «шкремет» могло означать: - скребок, скребницу (инструмент для чистки лошадей или обработки кожи); - придирчивого, ворчливого человека, который «скребёт» душу попрёками; - того, кто занимается скреблением — например, кожевника или бондаря.

Вторая, менее очевидная гипотеза — связь с польским skrzemień (кремень). Если фамилия возникла на западноукраинских землях, где польское влияние было сильным, то «шкремет» могло быть искажённым произношением слова «кремень». Тогда фамилия указывала бы на твёрдый, несговорчивый характер — «крепкий, как кремень».

Модель образования проста: прозвище Шкремет (или Шкремень) + уменьшительно-притяжательный суффикс -ко, который в украинской традиции часто выполнял функцию фамильного показателя без прямого уменьшения. То есть Шкреметко — это буквально «маленький Шкремет» или «сын Шкремета», как и тысячи других фамилий этой модели (Петренко, Шевченко, Коваленко).

Сословно фамилия скорее всего принадлежала крестьянской или казацкой среде. В реестрах Войска Запорожского и метрических книгах Киевщины и Черниговщины фамилии на -ко составляли основную массу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это типичная «народная» фамилия, которая закрепилась за родом ремесленников или хлеборобов.

В написании возможны варианты: Шкременко (с буквой «н» от кремня), Шкреметенко (с дополнительным суффиксом), Скреметко (с начальной «с» под влиянием русского правописания). Но каноническая форма — через «ш» и без «н» — сохранилась именно в украинской среде.

Коротко: предки носителя фамилии — человек с прозвищем Шкремет, скорее всего кожевник, скорняк или просто въедливый мужик с характером, живший на территории современной Украины или южной Беларуси. Фамилия не редкая, но и не массовая — встречается спорадически в Полтавской, Черкасской и Житомирской областях, а также в диаспоре.