Фамилия Шлешкина — женская форма фамилии Шлешкин, и её разговорный характер виден сразу: суффикс -ин указывает на принадлежность по отцу или мужу. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Шлешка, а оно, скорее всего, образовано от диалектного глагола «шлепать» или «шлескать». В русских говорах «шлешка» — это не только звук удара, но и название предмета: в некоторых регионах так могли называть хлопушку, лопату или даже неуклюжего, медлительного человека («шлепающий» походкой). Менее вероятна, но возможна связь с польским «szleszka» — уменьшительным от «szlachta» (шляхта), но для русской фамилии это экзотично и не находит подтверждения в массовой документации.

Словообразовательная модель проста: корень «шлеш-» (от «шлепать» с чередованием п/ш), суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный), окончание -а. Такие формы типичны для северных и центральных областей России, где прозвища часто оканчивались на -ка: Шлешка, как и Шлёпка, Шлепаков. Фамилия Шлешкин встречается нечасто, но её ареал тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской губерниям — это зона активного бытования диалектной лексики. В писцовых книгах XVII века похожие прозвища (Шлепа, Шлепка) фиксировали у крестьян и посадских людей, так что предки носительницы фамилии, скорее всего, были из непривилегированных сословий.

Ударение, судя по типичной модели, падает на первый слог: Шле́шкина. Вариант с ударением на второй слог (Шлешки́на) встречается реже и может указывать на южнорусское или украинское произношение. В целом фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских родов, и её носители — это потомки людей, получивших прозвище за особенность походки, манеру работать или за связь с предметом, издававшим шлепающий звук.