Фамилия Шмитайте звучит для русского уха непривычно, но её устройство прозрачно. Это типичная литовская фамилия, образованная по женскому роду. Мужской вариант — Шмитас (Šmitas) или Шмитавичюс (Šmitavičius). Окончание -айтe (в литовской орфографии -aitė) указывает на незамужнюю женщину, дочь: буквально «дочь Шмитаса». Если бы женщина была замужем, фамилия звучала бы как Шмитене (Šmitienė).

Основа фамилии — немецкая по происхождению. Šmitas — это литовская адаптация немецкой фамилии Schmidt, что означает «кузнец». В немецком языке слово «Schmied» (кузнец) стало одной из самых распространённых фамилий, и через немецких колонистов, ремесленников и переселенцев оно попало в Прибалтику. В Литве, особенно в западных регионах (Жемайтия) и в городах, где было сильное немецкое влияние, фамилия Шмитас закрепилась и обрусела в написании.

Таким образом, носительница фамилии Шмитайте — это, по модели, дочь кузнеца. Сама фамилия не русская, а литовская, и её появление в русском контексте связано либо с браком, либо с миграцией из Литвы. Встретить её можно в Литве, а также среди литовской диаспоры в России, Беларуси и Латвии. Сословного значения она не несёт: кузнецы были и крестьянами, и горожанами, и мещанами, поэтому предки могли быть кем угодно — от деревенского мастера до цехового ремесленника в городе.

Словообразовательная модель здесь — не русский суффикс (-ов, -ин), а литовский патронимический формант -aitė. Это редкий случай для русскоязычного справочника, так как фамилии на -айтe обычно не склоняются по правилам русского языка, что создаёт путаницу в документах.