Фамилия Шмычкова — женская форма фамилии Шмычков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Шмык. В русских говорах слово «шмык» имело несколько значений, и самое распространённое из них — «проныра, ловкач, тот, кто умеет шмыгнуть, ускользнуть, незаметно улизнуть». Прозвище могли дать человеку подвижному, изворотливому или тому, кто часто и быстро менял место жительства.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: основа (Шмык) плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Суффикс -ов (в женском роде — -ова) говорит о том, что фамилия сформировалась как «сын Шмыка» или «из рода Шмыка». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), этот суффикс чаще встречается у фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, а не от крестильных.

Есть и менее очевидная, но лингвистически возможная версия: в некоторых диалектах «шмык» — это звукоподражательное слово, обозначающее резкое движение, звук задвигающегося засова или щеколды. В таком случае прозвище могло относиться к человеку, который работал с запорными механизмами, например, к кузнецу, слесарю или сторожу. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: в ономастике фамилии с корнем «шмык-» обычно связывают именно с характеристикой поведения.

Географически фамилия Шмычков (и Шмычкова) тяготеет к регионам, где активно бытовали прозвищные фамилии, — к Вологодской, Архангельской, Костромской областям. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. В целом фамилия остаётся достаточно редкой, не входит в сотни самых распространённых русских фамилий, что делает её носителей носителями яркого, запоминающегося прозвищного корня.