Фамилия Шнурковкая — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза. Окончание «-кая» вместо привычного «-ская» — это не ошибка, а историческая особенность. В старых документах, особенно в XIX — начале XX века, писцы часто сокращали двойную «с» на письме, особенно в бытовой переписке и метрических книгах. Поэтому «Шнурковская» и «Шнурковкая» — варианты одной фамилии, и второй вариант может указывать на то, что предки жили в местности, где грамотность была невысокой, или запись делалась на слух.

Основа фамилии — прозвище или ремесленное имя Шнурок. В русском языке «шнурок» — это тонкая верёвка, тесьма. Носитель фамилии мог быть коренным жителем, занимавшимся изготовлением или продажей шнурков, тесьмы, галунов. Такие ремёсла были распространены среди мелких торговцев, портных или сапожников, которым шнурки требовались постоянно. Впрочем, прозвище Шнурок могли дать и за внешность — очень худому, «верёвочному» человеку, или за манеру одеваться, носить шнурки на одежде.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище + суффикс -ск(ой). Окончание «-ой» (Шнурковской) в мужском роде со временем вытеснялось окончанием «-ий» (Шнурковский), но в женском роде оставалось «-ая». Приставка «-к» перед суффиксом (Шнурков-кая) — это присоединение суффикса к основе на «-ов», что характерно для фамилий, образованных от прозвищ на -ок, -ек.

Географически фамилия Шнурковская (и её вариант) встречается в основном в западных и центральных регионах России, а также на Украине и в Беларуси. Суффикс «-ский» традиционно указывает на польское или западнорусское происхождение, но в данном случае он мог появиться и позже, при русификации фамилии из украинской или белорусской среды, где «шнурок» звучит как «шнур» или «шнурок».

Сословно носители фамилии, скорее всего, были мещанами или крестьянами, реже — купцами. Дворянские фамилии на «-ский» обычно имели географическую основу (название поместья), а здесь — чисто прозвищная, бытовая. Поэтому говорить о древнем дворянском роде Шнурковских не приходится: это фамилия простых людей, зарабатывавших на жизнь ремеслом или мелкой торговлей.

Таким образом, Шнурковкая — это фамилия-напоминание о предке, который либо вил шнурки, либо торговал ими, либо получил меткое уличное прозвище. А её необычное написание — просто живая примета того времени, когда писали не по правилам, а как слышали.