Фамилия Шолдя — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней корень «шолд» в древнерусском смысле бесполезно. Скорее всего, перед нами фамилия, попавшая в русский обиход из другого языка, и географический ключ тут важнее морфологического.

Самый вероятный источник — молдавский или румынский язык. Румынское слово «șold» (произносится «шолд») означает «бедро» или «ляжка». Суффикс «-я» в таком случае — это русская адаптация, передающая окончание, характерное для фамилий на -я (сравните: Гуля, Толя). Исходное прозвище Шолдя мог получить человек с заметной походкой, кривобокий, либо тот, кто шил или чинил одежду на бёдрах — портной, специализировавшийся на штанах и поясах. В Молдавии и на юго-западе Украины (Бессарабия, Одесская область) такие прозвища были в ходу, и фамилия Шолдя встречается именно там — в приграничных районах с Молдовой.

Вторая версия, менее убедительная, но возможная — цыганская. В цыганском языке есть слово «шол» (вор), и «шолдя» могло означать «воровка» или «плутовка». Однако фамилия закрепилась за мужчинами, а женское прозвище в роли родового имени — случай редкий. К тому же, для цыганских фамилий чаще характерны окончания на -и (Шолди) или -о (Шолдо).

Есть ещё гипотеза, что Шолдя — это фонетический вариант фамилии Шалдя, а та, в свою очередь, восходит к тюркскому имени Шалдыбай (от «шалды» — седой, старый). Но это уже цепочка сомнительных допущений.

Фамилия недворянская, без суффикса -ов/-ин, что указывает на позднее закрепление в крестьянской или мещанской среде. Носители Шолди, скорее всего, были выходцами из молдавских или украинских сёл, где прозвище давалось по внешности или занятию. В современных российских базах данных фамилия единична — её можно встретить в Краснодарском крае и Ростовской области, куда переселенцы с юго-запада переезжали в XIX–XX веках.