Фамилия Шошнова — женская форма фамилии Шошнов, а та, скорее всего, образована от прозвища Шошня. В русских говорах слово «шошня» имело конкретное и нелестное значение: так называли дрянь, хлам, негодные вещи, а в переносном смысле — никчёмного, пустого человека или сплетника. Прозвище могли дать человеку неряшливому, болтливому или тому, кто занимался сбором и перепродажей старья.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского севера и центра: основа «шошн-» плюс суффикс принадлежности -ов (в женском варианте -ова). Фамилии на -ов образуются от названий, прозвищ или профессий, оканчивающихся на согласный или -а/-я. «Шошня» даёт «Шошнев», но в разговорной речи и при переписи фамилия могла закрепиться в форме Шошнов — такое чередование встречается (сравните: Соловьёв — Соловьёв, но от «соловей» чаще Соловьёв). Вариант с ударением на первый слог (Шо́шнов) более вероятен, хотя в некоторых регионах могли произносить и Шошно́в.

Есть и другая, менее распространённая версия: фамилия могла произойти от имени Шош, которое в некоторых тюркских языках означает «шесть» (алтайское, хакасское «алты» — шесть, но «шош» может быть искажением). Однако для русской фамилии это экзотично, и без документальных подтверждений такая гипотеза остаётся лишь догадкой. Правдоподобнее связь с диалектным русским словом.

Географически фамилия Шошнов (и Шошнова) встречается в основном в Поволжье, особенно в Нижегородской области и Мордовии. Там же фиксируются и однокоренные фамилии: Шошнин, Шошин (от «Шоша» — вариант того же прозвища). Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, предок получил прозвище в одной деревне или волости, и фамилия не разошлась широко.

Если сравнивать с более известной фамилией Шошин (от «шош» — шепелявый или от имени Шоша), то Шошнов — её более редкий вариант с другим суффиксальным оформлением. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Шошнова нет, но модель «основа на -ня + -ов» описана как характерная для прозвищ, обозначающих качество или занятие.