Фамилия Шойбеков — один из тех случаев, когда корень ведёт не в славянскую, а в тюркскую ономастику. Её основа — составное имя Шойбек, где первая часть «шой» восходит к тюркскому слову со значением «радость, веселье, праздник» (ср. казахское «шойын» — чугун, но здесь скорее омонимия; в именах чаще встречается «шод» или «шат»). Вторая часть — «бек», титул, означающий «господин, князь, предводитель». Таким образом, имя Шойбек можно перевести как «весёлый (или радостный) господин» либо, по другой версии, «праздничный бек».

Модель образования типична для русифицированных тюркских фамилий: к основе Шойбек прибавили русский патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилия изначально отвечала на вопрос «чей?» — сын Шойбека. Такая форма закрепилась в XIX–XX веках, когда представители народов Средней Азии и Кавказа получали или сами принимали русские фамилии при документальном оформлении.

Ареал фамилии Шойбеков — преимущественно Казахстан и приграничные регионы России (Оренбургская, Астраханская области, Алтай). Встречается она и среди ногайцев, и среди башкир, но чаще всего её носители — казахи. В казахском именослове имя Шойбек не редкость, и фамилия от него образована по той же логике, что и, скажем, Аманбеков или Есенбеков.

Интересная деталь: в некоторых диалектах тюркских языков «шой» могло означать «свадьба» или «торжество», поэтому прозвище Шойбек иногда давали человеку, родившемуся в большой праздник, или тому, кто славился умением устроить пир. Однако это лишь дополнительная версия, менее подтверждённая, чем основная — от имени с компонентом «радость».

Сословной принадлежности у фамилии нет: её носили и рядовые скотоводы, и потомки степной аристократии. В советское время фамилия распространилась шире за счёт миграций, но сохранила яркую этническую окраску. Если вы встретили Шойбекова за пределами Центральной Азии — скорее всего, его предки переехали в XX веке в европейскую часть России или Сибирь.