Фамилия Шойынбай — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянская по происхождению, а тюркская, скорее всего казахская. В русском языке такие фамилии не склоняются по падежам, если оканчиваются на согласный, но женский вариант остаётся неизменным. В основе лежит мужское личное имя Шойынбай, которое состоит из двух частей: «шойын» (чугун) и «бай» (богач, хозяин, господин). Таким образом, имя буквально означает «богатый, как чугун» или «чугунный богач».

В казахской антропонимике имена с компонентом «бай» традиционно давали мальчикам, желая им богатства и благополучия. Первая часть «шойын» здесь необычна: она указывает не на деньги или скот, а на прочность, твёрдость и тяжесть металла. Чугун ассоциировался с надёжностью и несокрушимостью. Вероятно, родители хотели, чтобы сын был крепким, как чугун, и при этом состоятельным.

Фамилия Шойынбай могла возникнуть двумя путями. Первый — прямое перенесение имени на потомков без изменений, что характерно для многих тюркских народов, не использовавших русские суффиксы -ов или -ев. Второй путь — русификация: в документах XIX–XX веков имя могли записать как фамилию Шойынбаев, но в устной речи и быту сохранился исходный вариант. Встречаются обе формы, но Шойынбай — архаичная и более точная.

Географически фамилия привязана к Казахстану и приграничным регионам России (Оренбургская, Астраханская области). Встречается она редко, что делает её ценной для генеалогии: каждый носитель — потомок конкретного человека, носившего имя Шойынбай. Сословно предки были, скорее всего, скотоводами или мелкими торговцами, но имя не даёт точных указаний на род занятий — оно исключительно пожелательное.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русском языке аналогов нет. В казахском есть Шойынбек (чугун-бек) или Шойынбет (чугун-лицо), но Шойынбай — самая распространённая из этой группы. Ошибок в написании почти не бывает, так как фамилия короткая и звучит однозначно, но в старых записях могли писать Шоинбай или Шойынбаев.