Фамилия Шпитковський образована по самой распространённой в польской и западноукраинской ономастике модели — с суффиксом -ський/-цький. Такие фамилии указывали либо на дворянское происхождение и владение землёй (по названию имения), либо на место, откуда человек родом. В случае Шпитковського основа — «Шпитко» или «Шпитка».

Самая прямая версия связывает фамилию с немецким словом Spital (через польское szpital) — «больница», «госпиталь». В средневековой Польше и на украинских землях Речи Посполитой «шпиталем» называли богадельню, приют для больных и нищих, часто при монастыре. Прозвище Шпитко могли дать человеку, который работал в таком заведении — смотрителю, лекарю или служке. От этого прозвища и пошла фамилия: Шпитко → Шпитковский (сын или подданный Шпитка). Учитывая, что суффикс -ський в этой среде чаще указывал на шляхетский статус, предок мог быть не просто служителем, а владельцем или арендатором земель, на которых стоял шпиталь.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Шпитко как производной формы от Штепан (Степан) через чешское или словацкое влияние. Однако для украинской и польской традиции такая форма нехарактерна, немецкое «шпиталь» выглядит убедительнее.

Фамилия географически привязана к западным регионам Украины — Галичине, Волыни, Подолью. В документах XIX века носители встречаются в Тернопольской и Львовской областях, а также среди переселенцев в Херсонской губернии. Написание через «и» (Шпитковський) — украинский стандарт, в русской дореволюционной записи фамилию могли фиксировать как Шпитковский.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии. Она не входит в списки массовых украинских фамилий, что говорит о локальном происхождении — от одного конкретного рода или небольшой группы людей, связанных с одним шпиталем. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах греко-католических церквей Галичины второй половины XVIII — начала XIX века.