Фамилия Штайнгауэр — одна из тех, что не оставляет сомнений в своём происхождении: она немецкая, сложносоставная, и каждый её корень прозрачен для носителя немецкого языка. Разберём её по частям: «Штайн» (Stein) переводится как «камень», а «гауэр» (Hauer) — «рубщик», «дровосек» или «горняк». Вместе получается «камнерез» или «каменотёс». Это типичная профессиональная фамилия, которую в немецкоязычных землях давали человеку, работавшему с камнем: строителю, каменщику, скульптору или горняку, добывавшему камень в карьере.

Интересно, что в немецкой ономастике такие фамилии на -er, образованные от глагола, встречаются часто (например, Мюллер — мельник, Шмидт — кузнец), но Штайнгауэр выделяется редкой конкретикой. В отличие от более распространённой фамилии Штайнер (тоже «каменщик», но с другим суффиксом), Штайнгауэр подчёркивает именно процесс рубки или тески, а не просто связь с камнем. Это могло указывать на узкую специализацию предка: не просто строитель, а, скажем, резчик по камню или мастер, изготавливавший жернова.

Географически фамилия тяготеет к югу Германии — Баварии, Австрии, Швейцарии, где диалектное слово «Hauer» в значении «рубщик» было особенно употребительно. В России и странах бывшего СССР Штайнгауэры — это потомки немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках. Они селились в Поволжье, Причерноморье, на Волыни, и фамилия сохранилась в форме без изменений, так как немецкая письменность (Steinhauer) легко транслитерировалась на кириллицу.

В отличие от многих немецких фамилий, у Штайнгауэр нет вариантов с переосмыслением корней на русской почве — её не «русифицировали», потому что составные части были чужды славянскому уху. Однако в документах можно встретить написание «Штейнгауэр» — это следы разного произношения (долгое «ай» в немецком могло передаваться через «ей»). В любом случае, фамилия остаётся редкой и чётко указывает на ремесло предка, что делает её одной из самых «прозрачных» среди немецких фамилий в России.