Фамилия Штаюра — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она звуковая, то есть образована не от распространённого славянского корня, а от прозвища, которое могло возникнуть в польском, украинском или белорусском языковом окружении. Обращает на себя внимание финаль «-юра»: она характерна для западнославянских и украинских фамилий, образованных от глагольных основ с помощью суффикса -ур(а) (ср. польск. kocura, szczura, укр. мазура, химура). Этот суффикс часто придавал слову оттенок пренебрежения, шутки или указывал на деятеля.

В основе фамилии, вероятно, лежит глагол «штать» или «штаять». В южнорусских и украинских говорах «штать» означало «шататься, слоняться без дела», а «штая» — «шатун, бродяга». Соответственно, Штаюра — это человек, который «штается», то есть праздный шатун, бездельник. Такое прозвище могли дать непоседливому или ленивому человеку. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным «што́ра» (штора, занавеска), но в этом случае ожидалась бы форма Шторюра или Штора, а не Штаюра.

География фамилии сегодня размыта, но её корни, скорее всего, уходят в западнорусские земли, где польское и украинское влияние было сильным. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что говорит о её поздней фиксации и локальном бытовании. Сословно носители, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами — прозвища, указывающие на поведение, редко давали дворянам.

Словообразовательная модель проста: корень шта- (от глагола «штать») + суффикс -юр- + окончание -а. Суффикс -юр(а) сближает фамилию с такими однокоренными прозвищами, как Штанько, Штанов, но её уникальность в том, что она сохранила именно глагольную основу, а не существительное. Если ваш предок носил фамилию Штаюра, он, по всей видимости, получил её за неугомонный характер или привычку «штаться» по деревням — без злого умысла, скорее с шутливым оттенком.