Фамилия Штенкина — женская форма, мужская — Штенкин. Она редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от профессий или крестильных имён, здесь мы имеем дело с суффиксом -ин, который в русской ономастике обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Штенки». Значит, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Штенка.

Корень «штенк» — не русский, а скорее всего немецкий или еврейский (идиш). Самая правдоподобная версия связывает его с немецкой фамилией Stenk или Steng, которая восходит к средневерхненемецкому stengel — «стебель», «черенок». В немецком языке это могло быть прозвищем высокого, худого человека или того, кто занимался огородничеством. В России, особенно в Поволжье и на юге, где в XVIII–XIX веках селились немецкие колонисты, фамилии на -ин нередко адаптировали к местной модели: немецкую основу обрамляли русским суффиксом. Штенка — это русифицированная форма немецкого прозвища, а Штенкин — «потомок того, кого звали Штенка».

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию из идиша: shteyn (камень) или shtinker (вонючка, неряха) с уменьшительным суффиксом. Но в русской среде такое прозвище вряд ли прижилось бы без переосмысления. Спор между немецким и еврейским корнем решается в пользу первого: на территории бывшей Российской империи фамилия Штенкин встречается в документах немецких колоний, а не в черте оседлости.

С точки зрения социального контекста, Штенкины — это, скорее всего, потомки крестьян-колонистов или ремесленников, которые обрусели, но сохранили в фамилии память о немецком происхождении. Ударение, судя по модели, падает на первый слог: Ште́нкина.