Фамилия Штерман — один из примеров того, как немецкая основа прижилась в русской среде, но не получила стандартного русского суффикса. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают прозвище в наследственную фамилию. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в том виде, в каком её носил первый носитель, скорее всего, уже в XIX веке, когда иностранные фамилии могли входить в русский обиход без переделки.

Корень «штер» восходит к немецкому Stern — «звезда». Вторая часть, «-ман», стандартный компонент многих немецких фамилий, означающий «человек». Буквально Штерман — «звёздный человек». Но такое прямое значение редко бывает прозвищем. Чаще всего подобные фамилии возникали как указание на профессию. В немецких землях Sternmann могли называть астролога, астронома или человека, который ориентировался по звёздам — например, штурмана или лоцмана. Впрочем, в городской среде это могло быть и прозвище владельца трактира с вывеской «Звезда».

В России фамилия Штерман встречается в основном среди потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II. Особенно много таких фамилий на юге — в бывших колониях Поволжья, в Одесской области, в Крыму. Там немецкие ремесленники, аптекари, учителя и пасторы оседали целыми общинами, и фамилия Штерман могла сохраниться без изменений в течение двухсот лет.

Интересно, что в русском языке фамилия иногда писалась через «е» — Штерман, а иногда через «ё» — Штёрман. Это не ошибка, а отражение разного произношения в немецких диалектах: в некоторых регионах Германии «Stern» звучало как «Штёрн». Поэтому, если ваши предки носили фамилию Штёрман, это та же самая фамилия, просто в диалектном варианте.

В дворянские родословные книги фамилия Штерман не попала, но отдельные носители могли получить личное дворянство по выслуге или за заслуги на гражданской службе. В основном же это фамилия городских жителей — ремесленников, торговцев, интеллигенции, что типично для немецких колонистов в России.