Фамилия Штейнцайг — это не что иное, как «каменная ветка» или «каменный сук». Она составлена из двух немецких корней: Stein (камень) и Zweig (ветка). В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени или профессии предка, эта фамилия — чистое прозвище, метафора. Человек, получивший такое прозвище, мог быть крепким, несгибаемым, как скала, или же угловатым, с жёстким характером — образ «каменного сука» не назовёшь лестным.

Фамилия имеет немецкое происхождение и относится к так называемым «говорящим» фамилиям. В немецкой ономастике такие сложные прозвища (Stein + Zweig) не редкость, но именно Штейнцайг встречается нечасто. Скорее всего, её носители были выходцами из южных или центральных земель Германии, где были распространены фамилии, описывающие внешность или характер человека.

В русском языке фамилия прижилась в среде немецких колонистов, которых приглашали в Россию в XVIII–XIX веках. Её могли носить мастера-камнерезы, лесорубы или просто люди, получившие прозвище за несгибаемость. Важно, что ударение в русском произношении, скорее всего, падает на второй слог — Штейнца́йг, хотя в немецком исходное слово Zweig произносится с ударением на первый слог.

С точки зрения морфологии, фамилия не имеет русского суффикса (-ов, -ин), что сразу указывает на её нерусское происхождение. Она осталась в исходной немецкой форме, что делает её легко узнаваемой среди фамилий поволжских или прибалтийских немцев. Если вы встретили Штейнцайга в российских архивах, скорее всего, его предки были колонистами, сохранившими фамилию без изменений.