Фамилия Штибеков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или предметом одежды. Её разбор сразу упирается в корень «штиб-», который в русском языке напрямую отсылает к слову «штиблета» — вид обуви, полусапожек на шнуровке. Слово пришло в русский язык через немецкое Stiefelette (уменьшительное от Stiefel — сапог) или польское sztyblet. Таким образом, первый и самый очевидный вариант: Штибеков — потомок человека, которого прозвали Штибек или Штиблет за какую-то особенность, связанную с обувью: либо он был сапожником, либо носил необычные, заметные башмаки, либо имел характерную походку.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель, то есть фамилия образована от прозвища отца: «чей?» — Штибеков. Само прозвище Штибек — это, скорее всего, переделанное на русский лад «Штиблет». Окончание «-ек» вместо «-ет» — типичное явление в народной речи, когда заимствованное слово упрощают и «обрубают» (сравните: «галстук» из немецкого Halstuch, «шлагбаум» из Schlagbaum). Встречается и фамилия Штиблетов, но Штибеков звучит более архаично, как будто прозвище застыло в форме, которую дали ещё в XVIII–XIX веках.

Версия о немецком происхождении тоже имеет право на существование, но менее вероятна. В немецком есть фамилия Stiebecke (от названия ручья или местности), однако русское окончание «-ов» и оглушение звонкого согласного на конце (Stiebeke → Штибек) для прямого заимствования нехарактерны. Скорее уж перед нами чисто русское прозвищное образование, где немецкий корень переосмыслили и адаптировали.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но встречается крайне редко. В дореволюционных источниках носители Штибековы — это, как правило, мещане или крестьяне, реже купцы. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «прозвищное» и простонародное происхождение. Социальный контекст простой: человека выделили по детали гардероба — и эта деталь стала его родовым именем.