Фамилия Штибекова женская, её мужской вариант — Штибеков. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Штибеков, то есть потомок или человек из семьи Штибека. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Штибек. Такая форма встречается редко, и её разбор требует внимания к диалектной и исторической лексике.

Скорее всего, в основе лежит немецкое или скандинавское слово. «Штибель» (Stiefel) по-немецки означает «сапог». В русских говорах, особенно в Поволжье и на юге, где жили немецкие колонисты, слово «штибель» или «штиблет» закрепилось за видом обуви. Прозвище Штибек могли дать сапожнику, торговцу обувью или человеку, который носил необычные, заметные сапоги. Суффикс -ек уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный: Штибек — это «сапожок» или, наоборот, «сапожишко». В таком случае фамилия Штибекова означает «внучка (дочь) того, кого звали Сапожком».

Возможна и другая версия, связанная с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах «штибек» или «чтибек» могло быть искажением слова «чебик» — так называли мелкую монету или нечто маленькое, незначительное. Тогда прозвище могло отражать рост человека или его скупость. Но эта версия менее убедительна: географически фамилия Штибековы чаще встречается в регионах с историческим присутствием немецких колоний (Саратовская, Самарская, Волгоградская области), что указывает на немецкий корень.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XIX века Штибековы фиксировались как государственные крестьяне и однодворцы на юге России. Сейчас фамилия редкая, и её носители разбросаны по разным регионам, но наибольшая концентрация сохраняется в Поволжье. Запоминающаяся основа и необычное звучание делают её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки Штибековы, стоит проверить метрические книги немецких лютеранских приходов или ревизские сказки Саратовской губернии.