Фамилия Штрауса — это не что иное, как вариант передачи на письме известной немецкой фамилии Strauss. В русском языке ударение обычно падает на первый слог: Штра́уса. Сама фамилия образована от немецкого слова «Strauß», которое имеет два основных значения: «страус» и «букет» (или «пучок»). В контексте прозвищ и фамилий чаще всего подразумевается первое значение — страус. Прозвище «Страус» могли дать человеку за какую-то внешнюю черту: длинную шею, необычную походку или, возможно, за любовь к ярким, пышным нарядам (в переносном смысле — «щёголь»).

Словообразовательная модель здесь проста: это типичная немецкая фамилия без суффикса, состоящая из одной корневой основы. В немецкой ономастической традиции такие фамилии нередко закреплялись за ремесленниками или торговцами. Например, в средневековых городах прозвища, связанные с животными, были распространены среди цеховых мастеров. Однако для фамилии Штраус есть и вторая, менее очевидная версия: она могла быть связана с местом жительства — домом или таверной, носившей вывеску «У страуса». В Германии и Австрии такие «домашние» фамилии встречались часто.

На письме фамилия Strauss в русском языке может передаваться по-разному: Штраус, Штраусс, а в родительном падеже (как в вашем запросе) — Штрауса. Это окончание не имеет отношения к русскому суффиксу -а, указывающему на принадлежность (как в фамилиях Иванов, Петров). Здесь мы видим просто грамматическую форму: фамилия склоняется по правилам русского языка, и форма «Штрауса» — это родительный падеж от «Штраус». Если же вы встретили написание именно с ударением на «а», то это, скорее всего, ошибка или сознательная адаптация: в русском языке фамилия Штраус чаще звучит с ударением на первый слог.

Географически фамилия Strauss широко распространена в Германии, Австрии и Швейцарии. В России и странах бывшего СССР она встречается среди потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках. Среди известных носителей этой фамилии — композитор Иоганн Штраус (сын), чья фамилия стала символом венского вальса. Но в бытовом контексте носители фамилии Штрауса (или Штраус) — это, скорее всего, потомки ремесленников, крестьян или горожан, получивших прозвище за внешность или профессию.